Opción A de Matemáticas
EJERCICIO 1:
Un joyero fabrica dos modelos de colgantes con oro y plata. El primer modelo lo hace con dos gramos de oro y tres gramos de plata y le deja un beneficio de 40 euros. El segundo modelo lleva tres gramos de oro y dos gramos de plata y le deja un beneficio de 50 euros. Debido a la demanda, tiene que hacer al menos 30 colgantes en total y no desea hacer más de 45 de cada modelo. Si dispone de 150 gramos de cada material, ¿cuántos colgantes de cada modelo debe fabricar para obtener máximo beneficio?
i) Plantee el problema (1,5 puntos).
ii) Resolución gráfica (1,5 puntos)
iii) Analice gráficamente qué ocurre si la disponibilidad de oro se reduce a 120 gramos. (0,5 puntos).
EJERCICIO 2:
EJERCICIO 3:
El importe de la factura eléctrica mensual de un determinado tipo de empresas se distribuye como una normal con desviación típica de 21.200 euros. El Ministerio de Energía sostiene que el gasto mensual en electricidad de estas empresas no es inferior a 100.000 euros y que sería conveniente elaborar un plan de ahorro energético para las mismas. Seleccionada una muestra aleatoria de 100 empresas de ese tipo, se obtiene que el gasto mensual en electricidad es de 95.000 euros. ¿es admisible, con un 5% de significación, la hipótesis del Ministerio de Energía? Escriba las fórmulas necesarias y justifique la respuesta (3 puntos).
Opción B de Matemáticas
EJERCICIO 1:
EJERCICIO 2:
EJERCICIO 3:
Un enfermo, que debe decidir si se somete a una operación, solicita la opinión de tres médicos especialistas. Por experiencias anteriores, se sabe que los tres médicos tienen opiniones diferentes e independientes y que las probabilidades de aconsejar este tipo de operación son, respectivamente, 0,8, 0,5 y 0,3. Calcule:
i) La probabilidad de que ninguno de ellos aconseje la operación (1 punto)
ii) La posibilidad de que al menos uno de ellos aconseje la operación (1 punto)
iii) La posibilidad de que solo uno aconseje la operación (1,5 puntos).