Rafael Fernández Valverde, uno de los vocales nombrado a propuesta del PP, nació en Córdoba el día 5 de Marzo de 1950. Licenciado en Derecho por la Facultad de Derecho de la Universidad de Sevilla (1967-1972), ingresó en la Carrera Judicial en 1976.
Magistrado especialista de lo Contencioso Administrativo, Fernández Valverde ha ejercido en Aracena, Sanlúcar de Barrameda, La Orotava y Las Palmas de Gran Canaria, donde llegó a presidir desde 1990, la Sala de lo Contencioso Administrativo del Tribunal Superior de Justicia de Canarias.
Fue Vocal del CGPJ en el cuarto mandato (1996-2001), a propuesta del Senado, en virtud de nombramiento llevado a cabo por Real Decreto 1836/1996, de 23 de julio. Durante el mandato fue Presidente de la Comisión de Escuela Judicial (año 1998) de la que dependen el Centro de Formación Inicial (Escuela Judicial de Barcelona), el Centro de Documentación de San Sebastián (CENDOJ) y el Centro de Formación Continua de Madrid.
Igualmente fue Presidente de la Comisión de Estudios e Informes (años 1999 y 2000) e integró las Comisiones de Calificación (1996 y 1997), Permanente (1998 y 1999), así como a la de Internacional, (2000 y 2001).
Ha impartido docencia, como Profesor Asociado, en las Universidades de La Laguna y Las Palmas de Gran Canaria, así como en la Complutense de Madrid, en las asignaturas de Derecho Administrativo y Derecho Constitucional.
Académico de número de la «Academia de Legislación y Jurisprudencia de Las Palmas de Gran Canaria». Está en posesión de Cruz Distinguida de 1ª Clase (1984) así como de la Gran Cruz de San Raimundo de Peñafort. Mediante Decreto 285/2.002, de 20 de Diciembre, del Presidente, se le otorgó la Medalla al Mérito de la Justicia en Canarias con distintivo de oro.
Desde noviembre de 2003 es magistrado del Tribunal Supremo, destinado en la Sala Tercera (de lo Contencioso Administrativo).